Co přesně je limit v počtu?

Limit nám umožňuje zkoumat tendenci funkce kolem daného bodu, i když funkce není definována v bodě. Podívejme se na níže uvedenou funkci.

#f (x) = {x ^ 2-1} / {x-1} #

Protože jeho jmenovatel je nula, když # x = 1 #, #f (1) # je nedefinováno; nicméně, jeho limit u # x = 1 # existuje a označuje, že hodnota funkce se blíží #2# tam.

#lim_ {x až 1} {x ^ 2-1} / {x-1} = lim_ {x až 1} {(x + 1) (x-1)} / {x-1} = lim_ {x to 1} (x + 1) = 2 #

Tento nástroj je velmi užitečný v počtu, když je sklon tečné přímky aproximován svahy sečnových čar s blížícími se průsečíky, což motivuje definici derivace.

Poměr počtu chlapců k dívkám na večírku je 3: 4. Poměr počtu chlapců k dívkám na večírku je nyní 5: 8. Kolik dívek je na párty?

Chlapci jsou 36, dívky 48 Nechť b počet chlapců a g počet dívek, pak b / g = 3/4 a (b-6) / g = 5/8 Takže můžete systém vyřešit: b = 3 / 4g a g = 8 (b-6) / 5 Nechte nahradit v b ve druhé rovnici jeho hodnotu 3 / 4g a budete mít: g = 8 (3 / 4g-6) / 5 5g = 6g-48 g = 48 a b = 3/4 x 48 = 36

V Hanover High School je 950 studentů. Poměr počtu prváků ke všem studentům je 3:10. Poměr počtu sophomorů ke všem studentům je 1: 2. Jaký je poměr počtu prváků k sophomorům?

3: 5 Nejdříve chcete zjistit, kolik prváků je na střední škole. Protože poměr prváka ke všem studentům je 3:10, prváci představují 30% všech 950 studentů, což znamená, že je 950 (.3) = 285 prváků. Poměr počtu sophomores ke všem studentům je 1: 2, což znamená, že sophomores představují 1/2 všech studentů. Takže 950 (.5) = 475 sophomores. Vzhledem k tomu, že hledáte poměr mezi číslem a prvkem sophomores, váš konečný poměr by měl být 285: 475, což je dále zjednodušeno na 3: 5.

Na matematickém testu získalo 12 studentů A. Toto číslo je přesně 25% z celkového počtu studentů ve třídě. Kolik studentů je ve třídě?

= 48 Celkem studentů = 12 / 0,25 = 12/25 krát 100 = 48