Jak tuto otázku vyřeším? - Trigonometrie 2024

Předpokládejme pravoúhlý trojúhelník ABC se základnou AB = # 5x # a hypotéza AC = # 7x #.

Podle Pythagorasovy věty máme: # BC ^ 2 = AC ^ 2 - AB ^ 2 #

BC je kolmá.

Podle definice, sin (t) je poměr kolmice k preponce pravoúhlého trojúhelníku.

#sin t = sqrt (AC ^ 2 - AB ^ 2) / (AC) #

#implies sin (t) = sqrt (49x ^ 2 - 25x ^ 2) / (7x) #

Protože sinus jakéhokoliv úhlu je konstantní, bez ohledu na délku stran, můžeme předpokládat #X# být libovolné číslo, které si přejeme. Předpokládejme, že to bude 1.

#implies sin t = sqrt (24) / 7 = (2sqrt (6)) / 7 #

(Všimněte si, že jsme mohli použít identitu # sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 # také)

Funkce cos (t) je symetrická kolem osy y. To znamená cos (-t) = cos (t)

#implies cos (-t) = -5 / 7 #

Jasmína vytváří alba pro 15 svých spolužáků. Má 210 obrázků. Pokud by každý zápisník měl mít stejnou částku, kolik obrázků by mělo vložit do každého z nich?

14 210 obrázků, rovnoměrně rozdělených mezi 15 studentů .... hm, toto zní jako seskupení nebo dělení 210-: 15 Použijte dlouhé dělení k vyřešení tohoto problému: barva (bílá) (15) barva (bílá) (|) barva (červená ) (0) barva (bílá) (.) Barva (červená) (1) barva (bílá) (.) Barva (červená) (4) barva (bílá) (15) barva (bílá) (|) barva (černá) (---) barva (černá) (15) barva (černá) (|) barva (černá) (2) barva (bílá) (.) barva (černá) (1) barva (bílá) (.) barva (čern&

Během pohybu najděte rozsah rychlostí bloků uvedených na obrázku níže? Jak tento problém vyřešíme bez toho, abychom viděli ze středu masového rámu?

Stačí vzít sníženou hmotnost systému, který vám dá jeden blok s pružinou k němu připojenou. Zde je snížená hmotnost (2 * 3) / (2 + 3) = 6/5 Kg Takže, úhlová frekvence pohybu je omega = sqrt (K / mu) = sqrt (500/6) = 9,13 rads ^ - 1 (daný, K = 100 Nm ^ -1) Vzhledem k tomu, rychlost ve střední poloze je 3 ms ^ -1 a je to maximální rychlost jejího pohybu. Rozsah rychlosti, tj. Amplituda pohybu, bude tedy A = v / omega, A = 3 / 9,13 = 0,33 m

Tuto otázku lze argumentovat v geometrii, ale tato vlastnost Arbelo je elementární a dobrý základ pro intuitivní a pozorovací důkazy, takže ukazují, že délka dolní hranice arbeloů se rovná délce horní hranice?

Volací klobouk (AB) polokruhová délka s poloměrem r, klobouk (AC) polokruhová délka poloměru r_1 a klobouk (CB) polokruhová délka s poloměrem r_2 Víme, že klobouk (AB) = lambda r, klobouk (AC) = lambda r_1 a klobouk (CB) = lambda r_2 pak klobouk (AB) / r = klobouk (AC) / r_1 = klobouk (CB) / r_2 ale klobouk (AB) / r = (klobouk (AC) + klobouk (CB)) / (r_1 + r_2) = (klobouk (AC) + klobouk (CB)) / r, protože jestliže n_1 / n_2 = m_1 / m_2 = lambda pak lambda = (n_1pmm_1) / (n_2pmm_2) = (lambda n_2pm lambda m_2) / (n_2pmm_2 ) = lambda so hat (AB) = klobouk (AC) + klobouk (CB)