Co je (3bc ^ 2d ^ 3) (4b ^ 2c ^ 2) (- 5d ^ 4)?

Odpovědět:

Výraz # = -60b ^ 3c ^ 4d ^ 7 #

Vysvětlení:

Zde je třeba připomenout pravidlo indexů: # a ^ mxxa ^ n = a ^ (m + n) #

Také, každý termín je multiplikativní, takže se můžeme vypořádat s položkami v libovolném pořadí bez změny výsledku.

Začneme nejprve s konstantami: # 3xx4xx-5 = -60 #

Pak mocnosti # b #: # b ^ 1xxb ^ 2 = b ^ (1 + 2) = b ^ 3 #

Další pravomoci #C#: # c ^ 2xxc ^ 2 = c ^ (2 + 2) = c ^ 4 #

Konečně pravomoci # d #: # d ^ 3xxd ^ 4 = d ^ (3 + 4) = d ^ 7 #

Takže máme výraz # = -60b ^ 3c ^ 4d ^ 7 #

Odpovědět:

Viz níže uvedený postup řešení:

Vysvětlení:

Nejprve přepište výraz jako:

# (3 * 4 * -5) (b * b ^ 2) (c ^ 2 * c ^ 2) (d ^ 3 * d ^ 4) => #

# -60 (b * b ^ 2) (c ^ 2 * c ^ 2) (d ^ 3 * d ^ 4) #

Nyní použijte tato pravidla exponentů ke zjednodušení proměnných:

#a = a ^ barva (červená) (1) # a # x ^ barva (červená) (a) xx x ^ barva (modrá) (b) = x ^ (barva (červená) (a) + barva (modrá) (b)) #

# -60 (b ^ barva (červená) (1) * b ^ barva (modrá) (2)) (c ^ barva (červená) (2) * c ^ barva (modrá) (2)) (d ^ barva (červená) (3) * d ^ barva (modrá) (4) => #

# -60b ^ (barva (červená) (1) + barva (modrá) (2)) c ^ (barva (červená) (2) + barva (modrá) (2)) d ^ (barva (červená) (3) + barva (modrá) (4) => #

# -60b ^ 3c ^ 4d ^ 7 #