Jak řešíte sin ^ 2x-7sinx = 0?

Odpovědět:

# x = 0 + kpi #

Vysvětlení:

# "vyndat" barvu (modrá) "společný faktor" sinx #

#rArrsinx (sinx-7) = 0 #

# "vyrovnat každý faktor na nulu a vyřešit pro x" #

# sinx = 0rArrx = 0 + kpitok inZZ #

# sinx-7 = 0rArrsinx = 7larrcolor (modrý) "žádné řešení" #

# "protože" -1 <= sinx <= 1 #

# "řešení je proto" x = 0 + kpitok inZZ #

Odpovědět:

Obecné řešení:

#x = kpi #, k patří do celých čísel

Vysvětlení:

# sin ^ 2x-7sinx = 0 #

Faktor:

#sinx (sinx-7) = 0 #

proto:

1: #sinx = 0 # a 2: # sinx-7 = 0 #

2 lze zjednodušit # sinx = 7 #

proto # sinx = 7 # nemá žádná řešení, podívejte se na # sinx = 0 #

Tak kdy je # sinx = 0 #?

obecným řešením je:

#x = kpi #, k patří do celých čísel

pokud však dávají určité parametry, jako např # 0 <x <2pi #, pak v tomto případě bude odpověď:

# x = {0, pi} #

Odpovědět:

# x = 0, pi nebo 2pi #

Nebo ve stupních # x = 0, 180 ^ o nebo 360 ^ o #

Vysvětlení:

První faktor rovnice:

# sin ^ 2x-7sinx = 0 #

#sinx (sinx-7) = 0 #

Pak použijte pravidlo nulového produktu, kde pokud se produkt rovná nule, pak jeden nebo více faktorů musí být nula.

#sinx = 0 nebo sinx-7 = 0 #

Řešení, izolace # sinx #, # sinx = 0 nebo sinx = 7 #

Neexistují žádné hodnoty #X# uspokojí # sinx = 7 # od domény # sinx # je # -1 <= x <= 1 #.

Pro # 0 <= x <= 2pi # hodnoty x, které vyhovují # sinx = 0 # jsou # x = 0, pi nebo 2pi #

V míře míry, pro # 0 <= x <= 360 ^ o # hodnoty #X# které uspokojují # sinx = 0 # jsou # x = 0, 180 ^ o nebo 360 ^ o #