Jaké jsou tři po sobě jdoucí celá čísla, takže největší je o 8 méně, než dvojnásobek nejmenší?

Odpovědět:

Podívejte se na celý proces řešení níže:

Vysvětlení:

Za prvé, pojmenujme tři po sobě jdoucí celá čísla.

Nejmenší zavoláme # n #.

Další dva, protože jsou sudí a konstitutivní, píšeme jako:

#n + 2 # a #n + 4 #

Problém můžeme napsat jako:

#n + 4 = 2n - 8 #

Dále odečtěte #color (červená) (n) # a přidejte #color (blue) (8) # na každou stranu rovnice, která má být vyřešena # n # při zachování rovnováhy rovnice:

# -color (červená) (n) + n + 4 + barva (modrá) (8) = -color (červená) (n) + 2n - 8 + barva (modrá) (8) #

# 0 + 12 = -1 barva (červená) (n) + 2n - 0 #

# 12 = - (1 + 2) n #

# 12 = 1n #

# 12 = n #

#n = 12 #

Tři po sobě jdoucí celá čísla jsou:

#n = 12 #

#n + 2 = 14 #

#n + 4 = 16 #

Dvakrát nejmenší je #12 * 2 = 24#.

Největší, #16# je #8# méně než #24# který je dvakrát nejmenší.

Tři po sobě jdoucí kladná i celá čísla jsou taková, že produkt druhé a třetí celé číslo je dvacet více než desetinásobek prvního celého čísla. Jaká jsou tato čísla?

Nechť čísla jsou x, x + 2 a x + 4. Pak (x + 2) (x + 4) = 10x + 20 x ^ 2 + 2x + 4x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 + 6x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 - 4x - 12 = 0 (x - 6) (x + 2) = 0 x = 6 a -2 Protože problém určuje, že celé číslo musí být kladné, máme čísla 6, 8 a 10. Doufejme, že to pomůže!

Tři kladná čísla jsou v poměru 7: 3: 2. Součet nejmenšího čísla a největšího čísla přesahuje dvojnásobek zbývajícího čísla o 30. Jaká jsou tři čísla?

Čísla jsou 70, 30 a 20 Nechť tři čísla jsou 7x, 3x a 2x Když přidáte nejmenší a největší spolu, odpověď bude 30 více než dvojnásobek třetího čísla. Napište to jako rovnici. 7x + 2x = 2 (3x) +30 9x = 6x + 30 3x = 30 x = 10 Když znáte x, můžete najít hodnoty původních tří čísel: 70, 30 a 20 Kontrola: 70 + 20 = 90 2 xx 30 +30 = 90

"Lena má 2 po sobě jdoucí celá čísla."Všimne si, že jejich součet se rovná rozdílu mezi jejich čtverci. Lena vybírá další 2 po sobě jdoucí celá čísla a všimne si totéž. Prokázat algebraicky, že to platí pro všechny 2 po sobě jdoucí celá čísla?

Laskavě se podívejte na Vysvětlení. Připomeňme, že po sobě jdoucí celá čísla se liší o 1. Proto, pokud m je jedno celé číslo, pak musí být následující celé číslo n + 1. Součet těchto dvou celých čísel je n + (n + 1) = 2n + 1. Rozdíl mezi jejich čtverci je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, podle potřeby! Cítit radost z matematiky!