Jaký je vrchol y = 1 / 2x ^ 2 + x-2?

Odpovědět:

Vrchol je #(-1, -2.5)#

Vysvětlení:

Vzhledem k rovnici paraboly, #y = ax ^ 2 + bx + c #, souřadnice x, h, vrcholu je:

#h = -b / (2a) #

a souřadnice y, k, vrcholu je funkce vyhodnocená v h:

#k = a (h) ^ 2 + b (h) + c #

Pro danou rovnici #a = 1/2, b = 1 a c = -2 #

Použití těchto hodnot do výše uvedených rovnic:

#h = -1 / (2 (1/2)) = -1 #

#k = 1/2 (-1) ^ 2 + 1 (-1) - 2 = -2,5 #

Vrchol je #(-1, -2.5)#