Trojúhelník A má plochu 9 a dvě strany délky 4 a 6. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu o délce 16 mm. Jaké jsou maximální a minimální možné plochy trojúhelníku B?

Trojúhelník A má plochu 9 a dvě strany délky 4 a 6. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu o délce 16 mm. Jaké jsou maximální a minimální možné plochy trojúhelníku B?
Anonim

Odpovědět:

Maximální možná plocha trojúhelníku B = 144

Minimální možná plocha trojúhelníku B = 64

Vysvětlení:

#Delta s A a B # jsou podobní.

Chcete-li získat maximální plochu #Delta B #, strana 25 z #Delta B # by měla odpovídat straně 4 z #Delta A #.

Strany jsou v poměru 16: 4

Proto budou tyto oblasti v poměru #16^2: 4^2 = 256: 16#

Maximální plocha trojúhelníku #B = (9 * 256) / 16 = 144 #

Podobně jako minimální plocha, strana 6 z #Delta A # bude odpovídat straně 16 z #Delta B #.

Strany jsou v poměru # 16: 6# a oblastí #256: 36#

Minimální plocha #Delta B = (9 * 256) / 36 = 64 #