Moment setrvačnosti pro tuhou kouli lze vypočítat podle vzorce:
Kde m je hmotnost koule a r je poloměr.
Wikipedia má pěkný seznam momentů setrvačnosti pro různé objekty. Můžete si všimnout, že moment setrvačnosti je velmi odlišný pro kouli, která je tenká skořápka a má veškerou hmotu na vnějším povrchu. Moment setrvačnosti nafukovací koule může být vypočítán jako tenký plášť.
en.wikipedia.org/wiki/List_of_moments_of_inertia
Tři tyče o hmotnosti M a délce L jsou spojeny dohromady, aby vytvořily rovnostranný trojúhelník. Jaký je moment setrvačnosti systému kolem osy procházející jeho středem hmoty a kolmý k rovině trojúhelníku?
1/2 ML ^ 2 Moment setrvačnosti jedné tyče kolem osy procházející jejím středem a kolmý k ní je 1/12 ML ^ 2 To na každé straně rovnostranného trojúhelníku kolem osy procházející středem trojúhelníku a kolmicí k jeho rovině je 1 / 12ML ^ 2 + M (L / (2sqrt3)) ^ 2 = 1/6 ML ^ 2 (teorémem paralelní osy). Moment setrvačnosti trojúhelníku kolem této osy je pak 3 × 1/6 ML ^ 2 = 1/2 ML ^ 2
Dvě urny obsahují zelené kuličky a modré kuličky. Urn I obsahuje 4 zelené koule a 6 modrých koulí a Urn ll obsahuje 6 zelených koulí a 2 modré koule. Z každé urny se náhodně vytáhne míč. Jaká je pravděpodobnost, že oba míčky jsou modré?
Odpověď je = 3/20 Pravděpodobnost kreslení bluebu z Urn I je P_I = barva (modrá) (6) / (barva (modrá) (6) + barva (zelená) (4)) = 6/10 Pravděpodobnost kreslení blueball z Urn II je P_ (II) = barva (modrá) (2) / (barva (modrá) (2) + barva (zelená) (6)) = 2/8 Pravděpodobnost, že obě míčky jsou modré P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20
Jaký je moment setrvačnosti koule o průměru 8 kg a 10 cm kolem jejího středu?
"0,032 kg m" ^ 2 Moment setrvačnosti pevné koule kolem jejího středu je dán vztahem "I" = 2/5 "MR" ^ 2 "I" = 2/5 × "8 kg" × ("0,1 m ") ^ 2 =" 0.032 kg m "^ 2