Součet dvou čísel je 27. Pokud se největší dělí s menším, podíl se stane 3 a zbytek 3. Jaká jsou tato čísla?

Odpovědět:

2 čísla jsou 6 a 21

Vysvětlení:

#color (blue) ("Nastavení podmínek pro intial") #

Poznámka: zbytek lze také rozdělit na příslušné části.

Nechť je menší hodnota #A#

Nechť je větší hodnota # b #

#color (purple) ("Zbytek je rozdělen do" b "částí" ") #

# a / b = 3 + barva (fialová) (obrace (3 / b)) #

# a / b = (3b) / b + 3 / b #

# a = 3b + 3 "" ……… Rovnice (1) #

# a + b = 27 "" ………….. Rovnice (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Řešení pro" a a b) #

Zvážit #Eqn (2) #

# a + b = 27 barva (bílá) ("d") -> barva (bílá) ("d") a = 27-b "" …. Rovnice (2_a) #

Použitím #Eqn (2_a) # náhrada za #A# v #Eqn (1) #

#color (zelená) (barva (červená) (a) = 3b + 3 barva (bílá) ("dddd") -> barva (bílá) ("dddd") barva (červená) (27-b) = 3b + 3) #

#color (bílá) ("ddddddddddd.d") -> barva (bílá) ("dddd") 4b = 24 #

#color (bílá) ("ddddddddddd") -> barva (bílá) ("dddd") b = 24/4 = 6 #

Tím pádem # a = 27-6 = 21 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Check") #

Dáno # a + b = 27 #

# "Levá strana" 6 + 21-> 27 # tak # LHS = RHS #

Dáno # a / b = 3 "zbytek" 3 #

# 21-: 6 = 3 "zbytek" 3 # sh # LHS = RHS #

Odpovědět:

Čísla jsou #21# a #6#

Vysvětlení:

Nejjednodušší způsob, jak tento problém vyřešit, je pomocí logiky.

Kdyby to nebylo pro zbytek #3#, dvě čísla by byla dělitelná rovnoměrně #3#.

Větší číslo by bylo přesně #3# krát menší číslo, pokud to nebylo pro zbytek.

Takže zapomenout na tento zbytek na minutu, pár čísel by byl jedním z párů na tomto seznamu - čísla přesně dělitelná #3#:

3/1=3

6/2= 3

9/3 = 3

12/4 = 3

15/5 = 3

18/6 = 3 # larr # Toto je správné rozdělení, které nepočítá zbytek

21/7 = 3

24/8 = 3

a tak dále.

Vyhledejte v seznamu, který pár přidává přesně #24#.

To funguje, protože při přidání zpět zbytek #3#, budou sčítat #24 + 3 =27# jak je uvedeno v problému.

Můžete to hned vidět #18 + 6=24#

Pokud tedy přidáte zbytek #3# zpět, čísla se stávají #21 + 6= 27#

# (18 + 3) -: 6 = 3 "zbytek" 3 #

Tato odpověď splňuje oba požadavky problému.

1) Podíl #21-:6# je # 3 "zbytek" 3 # specifikuje problém.

2) Součet #21+6= 27#, jak problém specifikuje

Odpovědět

Dvě čísla jsou #21# a #6#

#color (bílá) (mmmmmmmm) #―――――――――

Odpověď, kterou jste dosáhli pomocí logiky, lze použít k nalezení způsobu psaní rovnice. Psaní rovnice je těžká část a může to být jediná metoda, kterou profesor přijme.

Nechat #X# představují dělitele. To dělá dividendu # 3x + 3. #

# (3x + 3) ## larr # dividenda

#barva bílá)()#――――

#color (bílá) (llll) ##(X)# # larr # dělitel

Toto dělení dá kvocient #3# s #3# jako zbytek.

Problém také určuje, že tyto dvě částky sčítají #27#

# (3x + 3) + (x) = 27 #

Vyřešit pro #X#, již definované jako menší číslo.

To funguje

#x = 6 #, což znamená, že # (3x + 3) # (větší číslo) musí být #21#

Stejná odpověď

Dvě čísla jsou #21# a #6#