Jaký je křížový produkt [-3, 1, -1] a [0,1,2]?

Jaký je křížový produkt [-3, 1, -1] a [0,1,2]?
Anonim

Odpovědět:

Vektor je #=〈3,6,-3〉#

Vysvětlení:

(Cross product) se vypočítá s determinantem

# | (věci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

kde # 〈D, e, f〉 # a # 〈G, h, i〉 # jsou 2 vektory

Tady máme #veca = 〈- 3,1, -1〉 # a # vecb = 〈0,1,2〉 #

Proto, # | (věci, vecj, veck), (-3,1, -1), (0,1,2) | #

# = věci | (1, -1), (1,2) | -vecj | (-3, -1), (0,2) | + veck | (-3,1), (0,1) | #

# = věci (1 * 2 + 1 * 1) -vecj (-3 * 2 + 0 * 1) + veck (-3 * 1-0 * 1) #

# = 〈3,6, -3〉 = vecc #

Ověření provedením dvoubodových výrobků

#〈3,6,-3〉.〈-3,1,-1〉=-3*3+6*1+3*1=0#

#〈3,6,-3〉.〈0,1,2〉=3*0+6*1-3*2=0#

Tak, # vecc # je kolmá na # veca # a # vecb #