Trojúhelník A má plochu 9 a dvě strany délky 8 a 4. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu o délce 8 mm. Jaké jsou maximální a minimální možné plochy trojúhelníku B?

Trojúhelník A má plochu 9 a dvě strany délky 8 a 4. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu o délce 8 mm. Jaké jsou maximální a minimální možné plochy trojúhelníku B?
Anonim

Odpovědět:

Maximální plocha 36 a Minimální plocha 9

Vysvětlení:

#Delta s A a B # jsou podobní.

Chcete-li získat maximální plochu #Delta B #, strana 8 z #Delta B # by měla odpovídat straně 4 z #Delta A #.

Strany jsou v poměru 8: 4

Proto budou tyto oblasti v poměru #8^2: 4^2 = 64: 16#

Maximální plocha trojúhelníku #B = (9 * 64) / 16 = 36 #

Podobně jako minimální plocha, strana 8 z #Delta A # bude odpovídat straně 8 z #Delta B #.

Strany jsou v poměru # 6: 8# a oblastí #64: 64#

Minimální plocha #Delta B = (9 * 64) / 64 = 9 #