Odpovědět:
# y = -1 (x + 17/4) ^ 2 + 57 1/4 #
Vysvětlení:
Vzhledem k
# y = -x ^ 2-17x-15 #
Najít vrchol -
#x = (- b) / (2a) = (- (- 17)) / (2 xx (-1)) = 17 / (- 2) = (- 17) / 2 #
#y = - ((- 17) / 2) ^ 2-17 ((- 17) / 2) -15 #
#y = - (72 1/4) +144 1 / 2-15 #
# y = -72 1/4 + 144 1 / 2-15 #
# y = 57 1/4 #
Vertex je
Vrcholová forma kvadratické rovnice je -
# y = a (x-h) ^ 2 + k #
Kde -
# a = -1 # Koeficient# x ^ 2 #
# h = -17 / 4 # #X# souřadnice vrcholu
# k = 57 1/4 # # y # souřadnice vrcholu
Tyto hodnoty nyní nahraďte ve vzorci vertex.
# y = -1 (x - (- 17/4)) ^ 2+ (57 1/4) #
# y = -1 (x + 17/4) ^ 2 + 57 1/4 #
Podívejte se na video
Standardní forma rovnice paraboly je y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Jaká je vrcholová forma rovnice?
Obecná forma vrcholu je y = a (x-h) ^ 2 + k. Podívejte se prosím na vysvětlení pro konkrétní vertexovou formu. "A" v obecné podobě je koeficient čtvercového výrazu ve standardním tvaru: a = 2 Souřadnice x ve vrcholu, h, se nachází pomocí vzorce: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Souřadnice y vrcholu, k, se nachází vyhodnocením dané funkce při x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Nahrazení hodnot do obecného tvaru: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr specifický tvar vertexu
Vrcholová forma rovnice paraboly je y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Jaká je standardní forma rovnice?
Y = 4x ^ 2-16x + 15> "rovnice paraboly ve standardním tvaru je" • barva (bílá) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "rozšířit faktory a zjednodušit "y = 4 (x ^ 2-4x + 4) -1 barva (bílá) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 barva (bílá) (y) = 4x ^ 2-16x + 15
Jaká je vrcholová forma paraboly, jejíž standardní tvarová rovnice je y = 5x ^ 2-30x + 49?
Vrchol je = (3,4) Přepíšeme rovnici a vyplníme čtverce y = 5x ^ 2-30x + 49 = 5 (x ^ 2-6x) +49 = 5 (x ^ 2-6x + 9) +49 -45 = 5 (x-3) ^ 2 + 4 graf {5x ^ 2-30x + 49 [-12,18, 13,14, -0,18, 12,47]}