Co jsou x a y, pokud 4x-4y = -16 a x-2y = -12?

Odpovědět:

#x = 4 #, #y = 8 #

Vysvětlení:

Existuje mnoho způsobů, jak vyřešit systém lineárních rovnic.

Jedním z nich je:

Vezměte rovnici, která pro vás vypadá snadněji a vyřešte ji #X# nebo # y #, podle toho, co je jednodušší.

V tomto případě, kdybych byl tebou, určitě bych to vzal #x - 2y = -12 # a vyřeší to #X#:

#x - 2y = - 12 #

# <=> x = 2y - 12 #

Teď, zástrčku # 2y - 12 # pro #X# v druhé rovnici:

# 4 * (2y-12) - 4y = -16 #

… zjednodušit levou stranu:

# <=> 8y - 48 - 4y = -16 #

# <=> 4y - 48 = -16 #

… přidat #48# na obou stranách:

# <=> 4y = 48 - 16 #

# <=> 4y = 32 #

… dělí 4 na obou stranách:

# <=> y = 8 #

Nyní, když máte řešení # y #musíte tuto hodnotu jednoduše zapojit do jedné ze dvou rovnic (opět podle toho, která je jednodušší) a spočítat #X#:

#x - 2 * 8 = - 12 #

# <=> x = 16 - 12 #

# <=> x = 4 #