V Bengálsku má 30% populace určitou krevní skupinu. Jaká je pravděpodobnost, že přesně čtyři z náhodně vybrané skupiny 10 bengálců budou mít tuto krevní skupinu?

Odpovědět:

#0.200#

Vysvětlení:

Pravděpodobnost, že čtyři z deseti lidí tuto krevní skupinu mají #0.3 * 0.3 * 0.3 * 0.3 = (0.3)^4#.

Pravděpodobnost, že dalších šest nemá tuto krevní skupinu #(1-0.3)^6 = (0.7)^6#.

Tyto pravděpodobnosti násobíme společně, ale protože tyto výsledky se mohou vyskytnout v jakékoliv kombinaci (například osoba 1, 2, 3 a 4 mají krevní skupinu, nebo možná 1, 2, 3, 5 atd.), Násobíme #color (bílá) I_10C_4 #.

Pravděpodobnost je tedy # (0.3) ^ 4 * (0.7) ^ 6 * barva (bílá) I_10C_4 ~ ~ 0.200 #.

---

To je další způsob, jak to udělat:

Jelikož má tato specifická krevní skupina Bernoulliho zkoušku (existují pouze dva výsledky, úspěch a neúspěch, pravděpodobnost úspěchu, #0.3#, je konstantní; a zkoušky jsou nezávislé), můžeme použít binomický model.

Budeme používat # "binompdf" # protože "pdf", funkce hustoty pravděpodobnosti, nám umožňuje najít pravděpodobnost přesně tak čtyři úspěchy.

Při použití této funkce na kalkulačce zadejte #10# pro počet zkoušek, #0.3# pro # p # (pravděpodobnost úspěchu) a #4# pro #X# hodnota.

# "binompdf" (10, 0,3, 4) ~ ~ 0.200 #