Jak zjistíte, zda čáry pro každou dvojici rovnic 3x + 2y = -5 y = -2 / 3x + 6 jsou rovnoběžné, kolmé nebo žádné?

Odpovědět:

Řádky nejsou paralelní, ani nejsou kolmé.

Vysvětlení:

Nejprve dostaneme dvě lineární rovnice # y = mx + b # formulář:

# L_1: y = -2 / 3x + 6 -> m = -2 / 3 #

# L_2: 3x + 2y = -5 #

# L_2: 2y = -3x-5 #

# L_2: y = -3 / 2x-5 -> m = -3 / 2 #

Pokud by linky byly paralelní, měly by to stejné # m #-hodnotu, kterou nemají, takže nemohou být paralelní.

Jsou-li dvě čáry kolmé, jejich # m #-hodnoty by byly navzájem negativní. V případě # L_1 #záporná vzájemnost by byla:

#-1/(-2/3)=-(-3/2)=3/2#

To je téměř negativní reciproční, ale my jsme pryč znaménkem minus, takže čáry nejsou kolmé.

Odpovědět:

Ani paralelní ani kolmé

Vysvětlení:

Uspořádání #1# rovnice st # y = mx + c #,dostaneme,

# y = -3 / 2x - (5/2) # tedy svah =#-3/2#

druhá rovnice je, # y = -2 / 3x + 6 #, svah je #-2/3#

Nyní, sklon obou rovnic není stejný, takže nejsou rovnoběžnými čarami.

Opět platí, že produktem jejich sklonu je #-3/2 * (-2/3)=1#

Aby však byly dvě čáry kolmé, musí být produkt jejich sklonu #-1#

Takže také nejsou kolmé.