Jaký je graf funkce? Vysvětlete kroky pro tento problém

Odpovědět:

Viz. níže

Vysvětlení:

Tato funkce je získána transformací "standardní" funkce # y = sqrt (x) #. Graf je následující:

graf {sqrt (x) -5,25, 13,75, -0,88, 10}

První transformace je horizontální posun: transformujete #sqrt (x) (x + 4) #. Pokaždé, když jdete #f (x) # na #f (x + k) # budete mít horizontální překlad vlevo, pokud #k> 0 #, jinak. Od té doby # k = 4> 0 #, nový graf bude stejný jako starý, ale posunul o 4 jednotky doleva:

graf {sqrt (x + 4) -5,25, 13,75, -0,88, 10}

Konečně máte multiplikativní faktor. To znamená, že transformujete #sqrt (x + 4) 2 sqrt (x + 4) #. Obecně platí, že pokaždé, když se transformujete #f (x) kf (x) # máte vertikální úsek, pokud # | k |> 1 #, vertikální komprese jinak. V tomto případě, protože # k = 2> 1 #, máte úsek stupnice #2# podél # y # osa:

graf {2 * sqrt (x + 4) -5,25, 13,75, -0,88, 10}

Nastavil jsem stejný zoom pro tři grafy, takže můžete vidět transformace: můžete vidět, že počínaje standardním grafem, druhý je právě přeložený vlevo, zatímco poslední je svisle roztažený.