Odpovědět:
# x = -151 / 1016, y = -1233 / 1016, z = -118 / 127 #
Vysvětlení:
Chceme to vyřešit
# {: (barva (bílá) (aaa) x + 9y + z = -12), (barva (bílá) (aaaaaa) x + y - 9z = 7), (- 12x + 4y + z = -4): }} #
Začínáme tím, že systém umístíme do echelonového tvaru pomocí Gaussovy eliminace
#1)# Přidat #-1# spousta první rovnice do druhé
# {: (barva (bílá) (aaaaa) x + 9y + z = -12), (barva (bílá) (aaaaaaa) -8y - 10z = 19), (barva (bílá) (aa) -12x + 4y + z = -4):}} #
#2)# Přidat #12# mnoho rovnic 1 až 3
# {: (barva (bílá) (a) x + 9y + z = -12), (barva (bílá) (aaa) -8y - 10z = 19), (112y + 13z = -148):}} #
#3)# Přidejte 14 šarží rovnice 2 do rovnice tři
# {: (x + 9y + z = -12), (barva (bílá) (aa) -8y - 10z = 19), (barva (bílá) (aaaaa) -127z = 118):}} #
Máme systém ve formě echelon, takže jsme nyní zpět.
# z = -118 / 127 #
# y = -1 / 8 (19 + 10 (-118/127)) = - 1233/1016 #
#x = (- 12-9 (-1233/1016) - (- 118/127)) = - 151/1016 #
