Kvadratické průchody přes bod (-5,8) a osa symetrie je x = 3. Jak zjistím rovnici kvadratického?

Odpovědět:

Tyto podmínky splňuje každý kvadratický tvar formuláře:

#f (x) = a (x-3) ^ 2 + 8-64a = ax ^ 2-6ax + (8-55a) #

Vysvětlení:

Protože osa symetrie je # x = 3 #, kvadratický může být napsán ve formě:

#f (x) = a (x-3) ^ 2 + b #

Protože kvadratické prochází #(-5, 8)# my máme:

# 8 = f (-5) = a (-5-3) ^ 2 + b = 64a + b #

Odčítat # 64a # z obou konců získáte:

#b = 8-64a #

Pak:

#f (x) = a (x-3) ^ 2 + 8-64a #

# = ax ^ 2-6ax + 9a + 8-64a #

# = ax ^ 2-6ax + (8-55a) #

Zde jsou některé z kvadratik, které splňují podmínky:

graf {(x ^ 2-6x-47-y) (1 / 4x ^ 2-3 / 2x + 8-55 / 4-y) (- x ^ 2/10 + 3x / 5 + 13,5-y) = 0 -32,74, 31,35, -11,24, 20,84}