Jaký je bod A (-2,1) a bod B (1,3), jak zjistíte rovnici přímky kolmé k přímce AB v jejím středu?

Odpovědět:

Najděte střed a sklon čáry AB a vytvořte záporný vzájemný sklon, abyste nalezli zástrčku osy y v souřadnici středu. Vaše odpověď bude # y = -2 / 3x +2 2/6 #

Vysvětlení:

Pokud je bod A (-2, 1) a bod B je (1, 3) a potřebujete najít čáru kolmou k této přímce a prochází středem, musíte nejprve najít střed AB. Chcete-li to provést, zapojte ji do rovnice # ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2) # (Poznámka: Čísla za proměnnými jsou indexy), takže zapojte kordináty do rovnice …

#((-2+1)/2, 1+3/2)#

#((-1)/2,4/2)#

#(-.5, 2)#

Takže pro náš střed AB dostaneme (-5, 2). Nyní musíme najít sklon AB. k tomu používáme # (y1-y2) / (x1-x2) # Nyní zapojíme A a B do rovnice …

#(-2-1)/(1-3)#

#(-3)/-2#

#3/2#

Takže náš sklon linie AB je 3/2. Teď vezmeme opačné* svahu pro vytvoření nové rovnice čáry. Který je # y = mx + b # a zastrčte svah pro # y = -2 / 3x + b #. Teď jsme dali do kordinátů ve středu, abychom se dostali …

# 2 = -2 / 3 * -.5 + b #

# 2 = -2 / 6 + b #

# 2 2/6 = b #

Tak se vraťte zpátky # y = -2 / 3x +2 2/6 #jako poslední odpověď.

* opačné je zlomek s horním a dolním číslem přepnutým a násobeným -1

Rovnice čáry QR je y = - 1/2 x + 1. Jak zapíšete rovnici přímky kolmé k přímce QR ve tvaru svahu, který obsahuje bod (5, 6)?

Viz níže uvedený postup řešení: Nejprve musíme najít sklon dvou bodů v problému. Linka QR je ve svažitém tvaru. Sklonová přímka lineární rovnice je: y = barva (červená) (m) x + barva (modrá) (b) Kde barva (červená) (m) je sklon a barva (modrá) (b) je hodnota průsečíku y. y = barva (červená) (- 1/2) x + barva (modrá) (1) Proto je sklon QR: barva (červená) (m = -1/2) Dále zavoláme svah pro přímku kolmou k tomuto m_p Pravidlo kolmých svahů je: m_p = -1 / m Substituce svahu, který jsme vypočítali, dá

Julianna je stará x let. Její sestra je o 2 roky starší než ona. Její matka je třikrát starší než její sestra. Její strýc Rich je o 5 let starší než její matka. Jak píšete a zjednodušujete výraz představující Richův věk?

Věk Julianny = x Věk její sestry = x + 2 Věk matky = 3 (x + 2) Richův věk = 3 (x + 2) +5 Zjednodušit 3 (x + 2) + 5 = 3x + 6 + 5 3 (x +2) + 5 = 3x + 11

Jaká je rovnice přímky, která je kolmá k přímce procházející (5,3) a (8,8) ve středu dvou bodů?

Rovnice čáry je 5 * y + 3 * x = 47 Souřadnice středního bodu je [(8 + 5) / 2, (8 + 3) / 2] nebo (13 / 2,11 / 2); Sklon ml čáry procházející (5,3) a (8,8) je (8-3) / (8-5) nebo 5/3; Víme, že podmínka kolmosti dvou čar je m1 * m2 = -1, kde m1 a m2 jsou svahy kolmých čar. Sklon čáry bude tedy (-1 / (5/3)) nebo -3/5. Nyní je rovnice přímky procházející středem (13 / 2,11 / 2) y-11/2 = -3/5 (x-13/2) nebo y = -3 / 5 * x + 39/10 + 11/2 nebo y + 3/5 * x = 47/5 nebo 5 * y + 3 * x = 47 [Odpovědět]