Jak zjistíte osu symetrie a maximální nebo minimální hodnotu funkce f (x) = x ^ 2 -2x -15?

Jak zjistíte osu symetrie a maximální nebo minimální hodnotu funkce f (x) = x ^ 2 -2x -15?
Anonim

Odpovědět:

Osa symetrie x=1

Minimální hodnota =16

Vysvětlení:

Parabola se otevírá směrem nahoru a tato funkce má minimální hodnotu.

K vyřešení minimální hodnoty, kterou řešíme pro vrchol.

y=ax2+bx+c

y=1x2+(2)x+(15)

aby a=1 a b=2 a c=15

Vrchol (h,k)

h=b2a

h=(2)2(1)=1

k=cb24a

k=15(2)24(1)

k=151

k=16

Vrchol (h,k)=(1,16)

Minimální hodnota funkce je f(1)=16

Laskavě viz graf f(x)=x22x15 s osou symetrie x=1 rozdělení paraboly na dvě stejné části.

graf {(y-x ^ 2 + 2x + 15) (y + 1000x-1000) = 0 -36,36, -18,18}

Bůh žehnej …. Doufám, že vysvětlení je užitečné.

Odpovědět:

Os symetrie x=1

Hodnota funkce y=16

Vysvětlení:

Vzhledem k

y=x22x15

Najít osy symetrie.

x=2b2a=(2)2×1=22=1

Os symetrie x=1

Maximální minimální hodnoty

dydx=2x2

d2ydx2=2

dydx=02x2=0

x=22=1

V (x=1):dydx=0;d2ydx2>0

Existuje tedy minimum x=1

Hodnota funkce

y=122(1)15

y=1215=16