Jaký je rozsah y = 2 ^ x-1?

Jaký je rozsah y = 2 ^ x-1?
Anonim

Rozsah dané funkce lze určit porovnáním s grafem # y = 2 ^ x #. Rozsah je (0,# oo #).

Daná funkce je vertikální posun dolů o 1. Proto by její rozsah byl (-1,# oo #)

Alternativně můžete vyměnit x a y a najít doménu nové funkce. Proto x =# 2 ^ y #-1, to znamená # 2 ^ y #= x + 1. Nyní vezměte přirozený log na obou stranách, y =# 1 / ln2 ln (x + 1) #

Doménou této funkce jsou všechny reálné hodnoty x větší než -1, tj. (-1,# oo #)