Jak vyjádříte cos (4theta) z hlediska cos (2theta)?

Odpovědět:

#cos (4theta) = 2 (cos (2theta)) ^ 2-1 #

Vysvětlení:

Začněte nahrazením # 4theta # s # 2theta + 2theta #

#cos (4theta) = cos (2theta + 2theta) #

Vím to #cos (a + b) = cos (a) cos (b) -sin (a) sin (b) # pak

#cos (2theta + 2theta) = (cos (2theta)) ^ 2- (sin (2theta)) ^ 2 #

Vím to # (cos (x)) ^ 2+ (sin (x)) ^ 2 = 1 # pak

# (sin (x)) ^ 2 = 1- (cos (x)) ^ 2 #

#rarr cos (4theta) = (cos (2theta)) ^ 2- (1- (cos (2theta)) ^ 2) #

# = 2 (cos (2theta)) ^ 2-1 #

Obvod pravidelného šestiúhelníku je 48 palců. Jaký je počet čtverečních palců v kladném rozdílu mezi oblastmi ohraničenými a vepsanými kruhy šestiúhelníku? Vyjádřete svou odpověď z hlediska pi.

Barva (modrá) ("Rozdíl v oblasti mezi kruhy s kruhovým označením a kruhy s popisem" (zelená) (A_d = pi R ^ 2 - pi r ^ 2 = 36 pi - 27 pi = 9pi "čtvereční palec" Obvod pravidelného šestiúhelníku P = 48 "palec" Strana šestiúhelníku a = P / 6 = 48/6 = 6 "palec" Pravoúhlý šestiúhelník se skládá ze 6 rovnostranných trojúhelníků na boku a každé. Vepsaná kružnice: Radius r = a / (2 tan theta), theta = 60 / 2 = 30 ^ r = 6 / (2 tan (30)) = 6 / (2 (1 / sqrt3)) = 3 sqrt 3 "palec&quo

Jak vyjádříte f (theta) = sin ^ 2 (theta) + 3cot ^ 2 (theta) -3csc ^ 2theta z hlediska neexponenciálních trigonometrických funkcí?

Viz níže f (theta) = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3 (csc ^ 2theta-1) -3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + zrušení (3csc ^ 2theta) -cancel3csc ^ 2theta-3 = 3sin ^ 2theta-3 = -3 (1-sin ^ 2theta) = -3cos ^ 2theta

Jak vyjádříte cos theta - cos ^ 2 theta + sec theta z hlediska sin theta?

Sqrt (1-sin ^ 2 theta) - (1-sin ^ 2 theta) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 theta) to prostě zjednodušíte, pokud potřebujete. Z daných dat: Jak vyjádříte cos theta cos ^ 2 theta + sec theta ve smyslu sin theta? Řešení: ze základních trigonometrických identit Sin ^ 2 theta + Cos ^ 2 theta = 1 následuje cos theta = sqrt (1-sin ^ 2 theta) cos ^ 2 theta = 1-sin ^ 2 theta také sec theta = 1 / cos theta proto cos theta cos ^ 2 theta + sec theta sqrt (1-sin ^ 2 theta) - (1-sin ^ 2 theta) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 theta) Bůh žehnej ... Doufám, že vysvětlení je užitečné.