Jaká je vrcholová forma y = 3x ^ 2-30x-72?

Odpovědět:

# y = 3 (x-5) ^ 2 -147 #

Vysvětlení:

Vzhledem k:# "" y = 3x ^ 2-30x-72 #

Nechat # k # být korekční canstant

Zapsat jako;# "" y = 3 (x ^ (barva (purpurová) (2)) - 30 / 3x) -72 + k #

Přesuňte sílu #color (magenta) (2) # mimo závorku

# y = 3 (x-30 / 3color (zelená) (x)) ^ (barva (purpurová) (2)) - 72 + k #

Odstranit #color (zelená) (x) # z # 30 / 3x #

# y = 3 (x-30/3) ^ 2 -72 + k #

Aplikovat # 1 / 2xx (-30/3) = 30/6 = 5 #

# y = 3 (x-5) ^ 2 -72 + k #

K opravě práce je třeba, aby tomu tak bylo

#color (červená) (3) xx (-5) ^ 2 + k = 0 "" => "" k = -75 #

#color (červená) ("(nezapomeňte vynásobit hodnotou mimo závorky)") #

# y = 3 (x-5) ^ 2 -72-75 #

# y = 3 (x-5) ^ 2 -147 #