Ospravedlnění - zaslal jsem to na špatném místě a nevidím, jak jej smazat.:(
Odpovědět:
(1 / sqrt 5) arctan (x / sqrt 5) + C
Vysvětlení:
Toto je většinou algebraická manipulace a znalost, že integrál 1 / (x ^ 2 + a ^ 2) = 1 / a arctan x / a
V tomto případě a = sqrt 5 jestliže a ^ 2 = 5
Substituce se stane převést x ^ 2 + 5 na u ^ 2 + 1 a pomocí znalosti, že integrál 1 / x ^ 2 + 1 = arctan x
Nezapomeňte, že pokud u = x / (sqrt 5) pak dx = (sqrt 5) du