Jaká je druhá odmocnina 337? + Příklad

Odpovědět:

#sqrt (337) ~ ~ 18.35755975 # není od té doby zjednodušena #337# je prvočíslo.

#337# je prvořadý - nemá žádné pozitivní faktory #1# a sám.

Jako výsledek, #sqrt (337) # není zjednodušena.

Je to iracionální číslo, které vám při hranatém (vynásobeném samotným) dává #337#. Jeho hodnota je přibližně #18.35755975#.

Protože to je iracionální, jeho desetinné reprezentace ani končí, ani se neopakuje.

Má pokračující expanzi frakce, která se opakuje, a to:

#sqrt (337) = 18; bar (2,1,3,1,11,2,4,1,3,3,1,4,2,11,1,3,1,2,36) #

#=18+1/(2+1/(1+1/(3+1/(1+1/(11+1/(2+1/(4+1/(1+…))))))))#

Konstrukce racionálních aproximací pro #sqrt (337) # můžete tento zkrácený zlomek zkrátit.

Například:

#sqrt (337) ~ 18; 2,1,3,1 = 18 + 1 / (2 + 1 / (1 + 1 / (3 + 1/1))) = 257/14 ~ ~ 18,357 #