Co je 125x ^ 9 + 64y ^ 12 napsáno jako součet krychlí?

Odpovědět:

(# 5x ^ 3 # + # 4y ^ 4 #)(# 25x ^ 6 # - # 20x ^ 3 ## y ^ 4 # + # 16y ^ 8 #)

Vysvětlení:

Kosterní rovnice pro součet kostek:

# a ^ 3 # + # b ^ 3 # = (#A# + # b #)(# a ^ 2 # - # ab # + # b ^ 2 #)

Ve výrazu # 125x ^ 9 # + # 64y ^ 12 #, A = #root (3) #(# 125x ^ 9 #) = # 5x ^ 3 # a

b = #root (3) #(# 64y ^ 12 #) = # 4y ^ 4 #

Zapoj se A a b hodnoty do kosterní rovnice:

# 125x ^ 9 # + # 64y ^ 12 # = (# 5x ^ 3 # + # 4y ^ 4 #)(# 25x ^ 6 # - # 20x ^ 3 ## y ^ 4 # + # 16y ^ 8 #)