Existují řešení systému nerovností popsaných y <3x + 5, y> = x + 4?

Odpovědět:

Ano.

Vysvětlení:

To jsou lineární nerovnosti.

Za předpokladu, že svahy linií jsou odlišné, #každý# sada dvou lineárních nerovností má řešení, které zahrnuje jeden sektor průsečíku.

Instrukce:

Nakreslete graf #y = 3x + 5 #.

Jakmile jste připraveni umístit řádek do grafu, sledujte, co chcete #y <3x + 5 #, což je přísná nerovnost. Namísto pevné látky nakreslete čáru DASHED.

Stínujte lehce pod linkou.

Nakreslete graf #y = x + 4 #.

Jakmile jste připraveni umístit řádek do grafu, sledujte, co chcete #y> = x + 4 #, což není striktní nerovnost. Nakreslete čáru SOLID.

Stínujte lehce nad linii.

Konečným řešením systému je sektor, který jste vy # stínovaný # obě části, včetně části plné čáry, ale nikoli přerušované čáry. Každé místo ve stínované oblasti je řešením.

Všimněte si například, že (1, 6) je řešením obou nerovností.