Zatímco úplné zatmění Slunce je plně pokryto Měsícem. Nyní určete vztah mezi sluncem a měsíční velikostí a vzdáleností v tomto stavu - poloměr slunce = R, měsíc = r & vzdálenost slunce a měsíce od země resp.

Odpovědět:

Úhlový průměr Měsíce musí být větší než úhlový průměr Slunce pro úplné zatmění Slunce.

Vysvětlení:

Průměr úhlu # theta # Měsíce souvisí s poloměrem # r # Měsíce a vzdálenosti # d # Měsíce od Země.

# 2r = d theta #

Podobně úhlový průměr # Theta # Slunce je:

# 2R = D Theta #

Takže pro úplné zatmění musí být úhlový průměr Měsíce větší než průměr Slunce.

#theta> Theta #

To znamená, že poloměry a vzdálenosti musí následovat:

# r / d> R / D #

Ve skutečnosti je to jen jedna ze tří podmínek nezbytných pro úplné zatmění Slunce. Efektivně tato podmínka znamená, že Měsíc nemůže být blízko své apogee, když je nejdále od Země a jeho úhlový průměr je nejmenší.

Druhou podmínkou je, že to musí být nový Měsíc. To je, když je Měsíc v souladu mezi Zemí a Sluncem.

Třetí podmínkou je, že Měsíc musí být blízko jednoho ze svých uzlů. Oběžná dráha Měsíce je nakloněna #5^@# k ekliptice, což je rovina orbity Země kolem Slunce. Body, kde oběžná dráha Měsíce protíná ekliptiku, se nazývají uzly.

Takže totální zatmění může nastat pouze tehdy, když je Měsíc blízko uzlu v době nového Měsíce. To jsou jediné případy, kdy jsou Země, Měsíc a Slunce v pravém souladu. Měsíc také musí být dostatečně blízko k Zemi, aby měl úhlový průměr větší, než je průměr Slunce.