Odpovědět:
Vysvětlení:
Zaprvé, vyjdeme ven
Integrace podle částí:
Na kruhové dráze s poloměrem 9 m se pohybuje modelový vlak s hmotností 5 kg. Změní-li se rychlost otáčení vlaku z 4 Hz na 5 Hz, podle toho, jak mocně se změní dostředivá síla, kterou stopy ovlivní?
Viz níže: Myslím si, že nejlepším způsobem, jak toho dosáhnout, je zjistit, jak se mění časové období rotace: Období a frekvence jsou navzájem reciproční: f = 1 / (T) Takže časové období rotace vlaku se mění z 0,25 sekundy až 0,2 sekundy. Když se frekvence zvyšuje. (Máme více otáček za sekundu) Nicméně, vlak musí stále pokrýt celou vzdálenost obvodu kruhové dráhy. Obvod kružnice: 18 metrů metrů Rychlost = vzdálenost / čas (18pi) /0.25= 226,19 ms ^ -1 při frekvenci 4 Hz (časové období = 0,25 s) (
Jak integrujete int x ^ 2 e ^ (- x) dx pomocí integrace podle částí?
Intx ^ 2e ^ (- x) dx = -e ^ (- x) (x ^ 2 + 2x + 2) + C Integrace podle částí říká, že: intv (du) / (dx) = uv-intu (dv) / (dx) u = x ^ 2; (du) / (dx) = 2x (dv) / (dx) = e ^ (- x); v = -e ^ (- x) intx ^ 2e ^ (- x) dx = -x ^ 2e ^ (- x) -int-2xe ^ (- 2x) dx Nyní to uděláme: int-2xe ^ (- 2x) dx u = 2x; (du) / (dx) = 2 (dv ) / (dx) = - e ^ (- x); v = e ^ (- x) int-2xe ^ (- x) dx = 2xe ^ (- x) -int2e ^ (- x) dx = 2xe ^ ( -x) + 2e ^ (- x) intx ^ 2e ^ (- x) dx = -x ^ 2e ^ (- x) - (2xe ^ (- x) + 2e ^ (- x)) = - x ^ 2e ^ (- x) -2xe ^ (- x) -2e ^ (- x) + C = -e ^ (- x) (x ^ 2 + 2x + 2) + C
Jak integrujete int ln (x) / x dx pomocí integrace podle částí?
Intln (x) / xdx = ln (x) ^ 2/4 Integrace podle částí je zde špatný nápad, budete mít neustále intin (x) / xdx někde. Je lepší změnit proměnnou zde, protože víme, že derivace ln (x) je 1 / x. Říkáme, že u (x) = ln (x) znamená, že du = 1 / xdx. Nyní musíme integrovat intudu. intudu = u ^ 2/2 takže intln (x) / xdx = ln (x) ^ 2/2