Proč není funkce diferencovatelná?

Odpovědět:

#A)# Derivace neexistuje

#B) # Ano

#C)# Ne

Vysvětlení:

Otázka A

Můžete vidět několik různých způsobů. Můžeme buď rozlišit funkci a najít:

#f '(x) = 6/5 (x-2) ^ (- 3/5) = 6 / (5 (x-2) ^ (3/5)) #

který je nedefinován # x = 2 #.

Nebo se můžeme podívat na limit:

#lim_ (h-> 0) (f (2 + h) -f (2)) / h = lim_ (h-> 0) (3 (2 + h-2) ^ (2/5) -3 (2 -2) ^ (3/5)) / h = #

# = lim_ (h-> 0) 0 / h #

Tento limit neexistuje, což znamená, že derivace v tomto bodě neexistuje.

Otázka B

Ano, platí věta o střední hodnotě. Podmínka diferencovatelnosti v teorému střední hodnoty vyžaduje, aby funkce byla diferencovatelná pouze v intervalu otevření # (a, b) # (IE ne #A# a # b # samy), tak na intervalu #2,5#, teorém platí, protože funkce je diferencovatelná na otevřeném intervalu #(2,5)#.

Můžeme také vidět, že v tomto intervalu skutečně existuje bod s průměrem svahu:

Otázka C

Ne. Jak již bylo zmíněno výše, věta o střední hodnotě vyžaduje, aby byla funkce zcela diferencovatelná na otevřeném intervalu #(1,4)#a dříve jsme zmínili, že funkce není diferencovatelná na # x = 2 #, který leží v tomto intervalu. To znamená, že funkce není v intervalu diferencovatelná, a proto se veta o střední hodnotě neuplatňuje.

Můžeme také vidět, že v intervalu, který obsahuje průměrnou strmost na této funkci, není žádný bod, protože je v křivce "ostrý ohyb".

Nechť f (x) = x-1. 1) Ověřte, že f (x) není ani sudé ani liché. 2) Lze f (x) zapsat jako součet sudé funkce a liché funkce? a) Pokud ano, vystavte řešení. Existuje více řešení? b) Pokud ne, ukažte, že to není možné.

Nechť f (x) = | x -1 |. Kdyby f byly sudé, pak f (-x) by se rovnalo f (x) pro všechny x. Jestliže f bylo liché, pak f (-x) by se rovnalo -f (x) pro všechny x. Všimněte si, že pro x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = | -2 | = 2 Protože 0 není rovno 2 nebo -2, f není ani sudé ani liché. Může být f napsáno jako g (x) + h (x), kde g je sudé a h je liché? Pokud tomu tak bylo, pak g (x) + h (x) = | x - 1 |. Volejte toto prohlášení 1. Nahraďte x za -x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Protože g je sudý a h je lichý, máme: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Vyvolejte toto

Nechť f je funkce, která (níže). Co musí být pravda? I. f je spojitá při x = 2 II. f je diferencovatelný při x = 2 III. Derivace f je spojitá při x = 2 (A) I (B) II (C) I & II (D) I & III (E) II & III

(C) Zaznamenávat, že funkce f je rozlišitelný v bodě x_0 jestliže lim_ (h-> 0) (f (x_0 + h) -f (x_0)) / h = L dané informace účinně je že f je differentiable u 2 t a že f '(2) = 5. Nyní, když se podíváme na tvrzení: I: Pravda Rozlišitelnost funkce v určitém bodě znamená její kontinuitu v tomto bodě. II: True Daná informace odpovídá definici rozlišitelnosti při x = 2. III: False Derivace funkce není nutně spojitá, klasickým příkladem je g (x) = {(x ^ 2sin (1 / x), pokud x! = 0), (0 pokud x = 0):}, který je diferencovateln&#

Proč je krevní typ důležitý pro dárcovství orgánů? Pokaždé, když vidím dokument o transplantaci orgánů, na organu není žádná krev. Takže pokud vyčistí orgán, proč je krevní skupina důležitá?

Krevní skupina je důležitá, protože pokud se krevní skupiny neshodují, orgány se neshodují. Pokud orgán dárce orgánu neodpovídá přijímačům, tělo uvidí nový orgán jako hrozbu a tělo nový orgán odmítne. Odmítnutí orgánu může vést k sepse, která může také vést k smrti.