Jaké jsou všechny racionální nuly x ^ 3-7x-6?

Odpovědět:

Nuly jsou # x = -1, x = -2 a x = 3 #

Vysvětlení:

#f (x) = x ^ 3-7 x - 6; # Kontrola #f (-1) = 0 #,tak

# (x + 1) # bude faktorem.

# x ^ 3-7 x - 6 = x ^ 3 + x ^ 2 -x ^ 2 -x -6 x -6 #

# = x ^ 2 (x + 1) -x (x + 1) -6 (x +1) #

# = (x + 1) (x ^ 2 -x -6) = (x + 1) (x ^ 2 -3 x +2 x-6) #

# = (x + 1) {x (x -3) +2 (x-3)} #

#:. f (x) = (x + 1) (x -3) (x + 2):. f (x) # bude nula

pro # x = -1, x = -2 a x = 3 #

Nuly jsou tedy # x = -1, x = -2 a x = 3 # Ans

Nuly funkce f (x) jsou 3 a 4, zatímco nuly druhé funkce g (x) jsou 3 a 7. Jaké jsou nuly funkce y = f (x) / g (x )?

Pouze nula y = f (x) / g (x) je 4. Jako nuly funkce f (x) jsou 3 a 4, tento prostředek (x-3) a (x-4) jsou faktory f (x ). Dále nuly druhé funkce g (x) jsou 3 a 7, což znamená (x-3) a (x-7) faktory f (x). To znamená ve funkci y = f (x) / g (x), ačkoli (x-3) by měl zrušit jmenovatel g (x) = 0 není definován, když x = 3. Není také definován, když x = 7. Proto máme díru v x = 3. a pouze nula y = f (x) / g (x) je 4.

Proč je tolik lidí pod dojmem, že musíme najít doménu racionální funkce, abychom našli její nuly? Nuly f (x) = (x ^ 2-x) / (3x ^ 4 + 4x ^ 3-7x + 9) jsou 0,1.

Myslím si, že nalezení domény racionální funkce nemusí nutně souviset s nalezením jejích kořenů / nul. Hledání domény jednoduše znamená nalezení předpokladů pro pouhou existenci racionální funkce. Jinými slovy, před nalezením kořenů musíme zajistit, za jakých podmínek tato funkce existuje. Mohlo by se to zdát pedantské, ale existují zvláštní případy, kdy je to důležité.

Napište strukturní vzorec (kondenzovaný) pro všechny primární, sekundární a terciární halogenalkany se vzorcem C4H9Br a všechny karboxylové kyseliny a estery s molekulárním vzorcem C4H8O2 a také všechny sekundární alkoholy s molekulárním vzorcem C5H120?

Viz kondenzované strukturní vzorce níže. > Existují čtyři izomerní haloalkany s molekulárním vzorcem "C" _4 "H" _9 "Br". Primární bromidy jsou 1-brombutan, "CH" _3 "CH" _2 "CH" _2 "CH" _2 "Br" a 1-brom-2-methylpropan, ("CH" _3) _2 "CHCH" _2 "Br ". Sekundárním bromidem je 2-brombutan, "CH" _3 "CH" _2 "CHBrCH" _3. Terciární bromid je 2-brom-2-methylpropan, ("CH" _3) _3 "CBr". Dvě isomerní karboxy