Jaká je standardní forma y = 8 (x - 1) (x ^ 2 + 6) (x ^ 3 + 8)?

Odpovědět:

# y = 8x ^ 6-8x ^ 5 + 48x ^ 4 + 16x ^ 3-64x ^ 2 + 384x-384 #

Vysvětlení:

Existuje mnoho způsobů, jak tento polynom rozšířit. Způsob, jakým jsem to udělal, je následující:

Krok první

Rozbalte poslední dvě závorky;

# (x ^ 2 + 6) (x ^ 3 + 8) = x ^ 5 + 6x ^ 3 + 8x ^ 2 + 48 #

Krok dva

Vynásobte vše 8;

# 8 (x ^ 2 + 6) (x ^ 3 + 8) = 8 (x ^ 5 + 6x ^ 3 + 8x ^ 2 + 48) #

# 8 (x ^ 5 + 6x ^ 3 + 8x ^ 2 + 48) = 8x ^ 5 + 48x ^ 3 + 64x ^ 2 + 384 #

Krok třetí

Vynásobte číslem # (x-1) #

# 8 (x-1) (x ^ 2 + 6) (x ^ 3 + 8) = 8 (x-1) (x ^ 5 + 6x ^ 3 + 8x ^ 2 + 48) #

# 8 (x-1) (x ^ 5 + 6x ^ 3 + 8x ^ 2 + 48) = (x-1) (8x ^ 5 + 48x ^ 3 + 64x ^ 2 + 384) #

# (x-1) (8x ^ 5 + 48x ^ 3 + 64x ^ 2 + 384) = 8x ^ 6-8x ^ 5 + 48x ^ 4 + 16x ^ 3-64x ^ 2 + 384x-384 #

Doufám, že to pomůže:)