Součet dvou čísel je 16 a jejich rozdíl je 20. Jaká jsou dvě čísla?

Odpovědět:

# 18 a -2 #

Vysvětlení:

Nechť jsou čísla #m a n #

Součet čísel je 16 # -> m + n = 16 #

Jejich rozdíl je 20 # -> m-n = 20 #

Máme tedy systém simultánních rovnic:

# m + n = 16 # A

# m-n = 20 # B

A + B # -> 2m = 36 #

#:. m = 18 #

# m = 18 # v B # -> 18-n = 20 #

# n = 18-20 = -2 #

Naše dvě čísla jsou tedy # 18 a -2 #

Kontrola:

#18+(-2) = 18-2=16#

#18-(-2) = 18+2 =20#

Odpovědět:

Čísla jsou #18# a #-2#.

Vysvětlení:

Nechť x je první číslo a nechť y je druhé číslo.

#x + y = 16 #

# x-y = 20 #

Po přidání dvou rovnic:

# 2x = 36 #

#x = 18 #

Nahradit 18 pro x najít y:

# 18 + y = 16 #

#y = -2 #

Odpovědět:

Čísla jsou 18 a -2.

Měli byste nastavit rovnice k jejich řešení.

Vysvětlení:

Ty, které jsem udělal, byly:

# a-b = 20 #, což znamená, že rozdíl byl #20#.

# a + b = 16 #, což znamená, že součet těchto dvou čísel je 16.

Pak byste měli izolovat proměnnou (izolovanou #A#).

#=># # a = 16-b # a # a = 20 + b #, protože #A# musí rovnat #A#.

Tak, # 16-b = 20 + b #

Přidat # -b # na # b # #=># # 16 = 2b + 20 #

Odčítat #20# z obou stran #=># # 2b = -4 #

Rozdělte #2# => # b = -2 #

Od té doby # b = -2 #, zástrčku # b # do rovnice.

#=># #a + (- 2) = 16 # #=># # a-2 = 16 #

Přidat #2# na obě strany #=># # a = 18 #

# b = -2 #, # a = 18 #