Poloha objektu pohybujícího se podél čáry je dána p (t) = 4t - tsin ((pi) / 8t). Jaká je rychlost objektu při t = 3?

Poloha objektu pohybujícího se podél čáry je dána p (t) = 4t - tsin ((pi) / 8t). Jaká je rychlost objektu při t = 3?
Anonim

V jedné dimenzi je rychlost jen velikostí rychlosti, takže kdybychom měli zápornou hodnotu, tak bychom si vybrali jen pozitivní verzi.

Pro nalezení funkce rychlosti budeme muset rozlišit funkci polohy s ohledem na t:

Nechat #Svatý)# být funkce rychlosti:

#s (t) = 4-sin (pi / 8t) -pi / 8tcos (pi / 8t) #

(Předpokládal jsem, že je v souladu s pravidlem produktu a řetězce)

Proto rychlost na # t = 3 # darováno:

#s (3) = 4-sin (3pi / 8) -3pi / 8cos (3pi / 8) #

#s (3) = 2,63ms ^ -1 # (zajištění funkce trigonů v radiánech)