Banda přátel šla na oběd na svačinu. První rodina si objednala 4 hamburgery a 4 objednávky hranolků za 9,00 dolarů. Další rodina si objednala pouze 1 hamburger a 2 objednávky hranolků za $ 3. Kolik by každá položka stála individuálně?

Odpovědět:

Hranolky jsou #3/4 $# na porci.

Viz vysvětlení.

Ukázal jsem vám, jak najít náklady na hamburger.

Vysvětlení:

Nechte hamburgery být h.

Nechte hranolky f

Podmínka 1:

# 4h + 4f = $ 9 # ……………………(1)

Podmínka 2:

# h + 2f = $ 3 #………………….(2)

Vyloučit h násobit rovnici (2) 4 a pak odečítat to od (1) opouštět jen množství f a jeho cena: t

# 4h + 4f = $ 9 …………………… (1) #

# 4h + 8f = $ 12 ………………….. (2_a) #

# (2_a) - (1) # je lepší způsob, jak bylo původně zamýšleno!

# 4f = $ 3 #

# f = 3/4 $ #………………………(3)

Nahradit (3) zpět do (1) najít h.

Nechám ti to udělat!

Odpovědět:

1,50 USD za hamburgery a 0,75 USD za hranolky.

Vysvětlení:

Na tuto otázku odpovím systémem rovnic.

První rovnice, kterou udělám, je # 4h + 4f = 9 #, kde # h # je pro hamburgery a #F# je pro hranolky.

Druhá rovnice, kterou mohu učinit na základě dané informace, je # 1h + 2f = 3 # kde také # h # je pro hamburgery a #F# je pro hranolky. Tuto rovnici můžu upravit pomocí odčítání majetku rovnosti. Můžu odečíst # 2f # z každé strany # h # sám. Takže naše rovnice je nyní #h = 3 - 2f #.

Z rovnice 2 máme co # h # je rovný. Můžeme to zapojit do první rovnice. # 4 (3-2f) + 4f = 9 #. Podle těchto kroků to můžeme zjistit #f = 0.75 #. Od výše uvedeného jsme to uvedli #F# je proměnná pro hranolky, to je $ 0,75 pro hranolky.

Teď, když máme #F#, můžeme ho zapojit do našeho # h = 3-2f # rovnice. To by vypadalo takto: #h = 3- 2 (0.75) #. Když vyřešíte tuto rovnici, dostanete #h = 1,5 #. Protože jsme to řekli # h # je proměnná pro hamburgery, je to $ 1,50 pro hamburgery.

Odpovědět:

Hamburger stojí 1,50 USD

Řádek hranolků stojí 0,75 USD

Vysvětlení:

Využití otázky „Na oběd se vydala skupina přátel na svačinu. První rodina si objednala 4 hamburgery a 4 objednávky hranolků za 9 dolarů.Další rodina si objednala pouze 1 hamburger a 2 objednávky hranolků za $ 3. Kolik by každá položka stála individuálně? “Můžeme nastavit variabilitu # h # pro hamburgery a #F# pro hranolky.

Dále bychom vytvořili rovnice. Vzhledem k tomu, že rodina má 4 hamburgery a 4 hranolky za 9 dolarů, můžeme to dát do rovnice # 4h + 4f = 9 #.

Děláme totéž pro rodinu dvě s 1 hamburgerem, 2 hranolky a $ 3, abychom dostali rovnici # (1) h + 2f = 3 #.

Nyní musíme vzít buď rovnici a zjednodušit ji, aby se rovnala proměnné. Protože druhá rovnice je jednodušší, použiju ji. Krok za krokem zjednodušení rovnice 2 je:

# h + 2f = 3 #

# h = 3-2f #

protože nyní známe hodnotu # h # zapojíme to # 4h + 4f = 9 # přeměnit # 4 (3-2f) + 4f = 9 #.

Krok za krokem:

# 4 (3-2f) + 4f = 9 #

# 12-8f + 4f = 9 #

# 12-4f = 9 #

# -4f = -3 #

# f = (-3) / - 4 # který je stejný jako # f = 3/4 #. To znamená, že hranolky stojí 3/4 dolaru, což je 0,75 USD.

Nyní dáváme hodnotu #F# (který je #3/4#) do rovnice # h = 3-2f # řešíme hodnotu # h #.

Krok za krokem:

# h = 3-2 (3/4) #

# h = 3-1 1/2 #

# h = 1 1/2 #

tak # h # je jeden a půl dolarů, což je sames jako $ 1.50.

Takže vaše odpověď je …

Hamburger stojí 1,50 USD

Řádek hranolků stojí 0,75 USD.

Věc, kterou jsme udělali, když jsme připojili jednu hodnotu k druhé, se nazývá substituční majetek a je to úžasný způsob, jak najít odpovědi na tyto algebraické rovnice. Substituční vlastnost je, když vezmete jednu hodnotu a zapojíte ji do stejné hodnoty v jiné rovnici, a to jsme udělali, abychom našli vaši odpověď.

Doufám, že to pomůže, hodně štěstí!