Koncesní stánek prodává párky v rohlíku a hamburgery během hry. Na poločase prodali celkem 78 párků v rohlíku a hamburgery a přinesli 105,50 dolarů. kolik z každé položky prodali, pokud prodali hamburgery za 1,50 dolarů a párky v rohlíku prodané za $ 1,25?

Odpovědět:

Koncesní stánek se prodal #46# párky v rohlíku a #32# hamburgery.

Vysvětlení:

První věc, kterou musíte udělat v algebraických problémech, je přiřadit proměnné k věcem, které nevíme, takže začněme:

• Nevíme, kolik hot dogů koncese stojí, takže toto číslo zavoláme # d #.
• Nevíme, kolik hamburgerů prodalo koncese, takže toto číslo budeme nazývat # h #.

Nyní překládáme prohlášení do algebraických rovnic:

• Počet hot-dogy a hamburgery, které byly prodány, je #78#, tak # d + h = 78 #.
• Pokud je každý hot dog prodán #1.25#, pak celkový příjem od párků v rohlíku je dán # 1.25d #. Stejným způsobem je celkový příjem z hamburgerů # 1.50h #. Celkové příjmy z párek v rohlíku a hamburgery by měly být součtem těchto příjmů, a protože je řečeno, že celkové příjmy jsou #105.50#, můžeme říci # 1.25d + 1.5h = 105.5 #.

Nyní máme systém dvou lineárních rovnic:

# d + h = 78 #

# 1.25d + 1.5h = 105.5 #

Můžeme to vyřešit několika způsoby, i když jdu se substitucí. Použijte první rovnici k řešení # d #:

# d + h = 78 #

# -> d = 78-h #

Zapojte to # d # ve druhé rovnici:

# 1.25d + 1.5h = 105.5 #

# -> 1,25 (78-h) + 1,5h = 105,5 #

Řešení pro # h #, my máme:

# 97.5-1.25h + 1.5h = 105.5 #

# 0.25h = 8 #

# h = 8 /.25-> h = 32 #

Od té doby # h + d = 78 ##,#

# 32 + d = 78-> d = 46 #

Koncesní stánek se proto prodával #46# párky v rohlíku a #32# hamburgery.