Tři po sobě jdoucí lichá čísla mají součet 75. Jaké je největší číslo?

Odpovědět:

Vysvětlení:

Nechť jsou tři po sobě jdoucí nosy # (x-1) #, #(X)# & # (x + 1) #.

Podle otázky

# (x-1) + (x) + (x + 1) # = 75

# 3x # = 75

#x = 75/3 = 25 #

Proto největší n = # x + 1 # = 25 + 1 = 26

Odpovědět:

Největší nebo největší číslo je 27.

Další dvě čísla jsou 23 a 25.

Vysvětlení:

Zavolejme největší liché číslo #X# protože to je to, co řešíme.

Li #X# je největší liché číslo a jedná se o po sobě jdoucí lichá čísla, která musíme odečíst #2# a #4# z #X# získat všechna tři po sobě jdoucí lichá čísla.

Tři po sobě následující lichá čísla jsou tedy: #x - 4 #, #x - 2 # a #X#.

Známe jejich součet, nebo je přidáváme dohromady, je #75# tak můžeme psát a řešit #X#:

# (x - 4) + (x - 2) + x = 75 #

#x - 4 + x - 2 + x = 75 #

#x + x + x - 4 - 2 = 75 #

# 3x - 6 = 75 #

# 3x - 6 + 6 = 75 + 6 #

# 3x = 81 #

(3x) / 3 = 81/3 #

#x = 27 #

Dvě po sobě jdoucí lichá celá čísla mají součet 48, což jsou dvě lichá celá čísla?

23 a 25 společně přidávají k 48. Můžete uvažovat dvě po sobě jdoucí lichá celá čísla jako hodnotu x a x + 2. x je menší ze dvou a x + 2 je o 2 více než o 1 (více než by bylo). Můžeme ji nyní použít v algebraické rovnici: (x) + (x + 2) = 48 Konsolidovat levou stranu: 2x + 2 = 48 Odečíst 2 z obou stran: 2x = 46 Rozdělit obě strany 2: x = 23 Nyní, s vědomím, že čím menší číslo bylo x a x = 23, můžeme zapojit 23 do x + 2 a získat 25. Další způsob, jak to vyřešit, vyžaduje trochu intuice. Pokud rozdělíme 48 o 2, dostaneme 24

Jaké jsou tři po sobě jdoucí lichá celá čísla tak, že součet středního a největšího čísla je o 21 více než nejmenší celé číslo?

Tři po sobě jdoucí lichá celá čísla jsou 15, 17 a 19 Pro problémy s "po sobě jdoucími sudými (nebo lichými) číslicemi" stojí za to, aby se přesně popsaly "po sobě jdoucí" číslice. 2x je definice sudého čísla (číslo dělitelné 2) To znamená, že (2x + 1) je definice lichého čísla. Tady jsou "tři po sobě jdoucí lichá čísla" napsaná způsobem, který je mnohem lepší než x, y, z nebo x, x + 2, x + 4 2x + 1larr nejmenší celé číslo (první liché číslo)

"Lena má 2 po sobě jdoucí celá čísla."Všimne si, že jejich součet se rovná rozdílu mezi jejich čtverci. Lena vybírá další 2 po sobě jdoucí celá čísla a všimne si totéž. Prokázat algebraicky, že to platí pro všechny 2 po sobě jdoucí celá čísla?

Laskavě se podívejte na Vysvětlení. Připomeňme, že po sobě jdoucí celá čísla se liší o 1. Proto, pokud m je jedno celé číslo, pak musí být následující celé číslo n + 1. Součet těchto dvou celých čísel je n + (n + 1) = 2n + 1. Rozdíl mezi jejich čtverci je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, podle potřeby! Cítit radost z matematiky!