Je f (x) = 4xe ^ x zvětšující se nebo klesající na x = -2?

Je f (x) = 4xe ^ x zvětšující se nebo klesající na x = -2?
Anonim

Odpovědět:

Snižuje se.

Vysvětlení:

Chcete-li vědět, vypočítáte derivaci #F# a hodnotíte to na #-2#.

Podle pravidla produktu #f '(x) = 4e ^ x + 4xe ^ x #.

Nyní hodnotíme #f '(2) = 4e ^ (- 2) -8e ^ (- 2) = 4 / e ^ 2 - 8 / e ^ 2 = -4 / e ^ 2 <0 # becase # e ^ 2> 0 #. Tak #F# klesá na #x = -2 #.