Jak to lze vyřešit?

Odpovědět:

Viz. níže.

Vysvětlení:

# 3tan ^ 3x = tanx rArr (3tan ^ 2-1) tanx = 0 # Po faktoringu jsou splněny tyto podmínky:

# {(tan ^ 2 x = 1/3), (tanx = 0):} #

a řešení

# tan ^ 2x = 1/3 rArr {(x = -pi / 6 + k pi), (x = pi / 6 + k pi):} #

#tanx = 0 rArr x = k pi #pak jsou tato řešení:

#x = {-pi / 6 + k pi} uu {pi / 6 + k pi} uu {k pi} # pro #k v ZZ #

Doufám, že to pomůže!

Odpovědět:

Viz. níže.

Vysvětlení:

Zde je proces řešení výše uvedené rovnice:

# 3tan ^ 3x = tanx #

# 3tan ^ 3x-tanx = 0 #

#tanx (3tan ^ 2x-1) = 0 #

# tanx = 0 # a # 3tan ^ 2x-1 = 0 #

# x = pi / 4 "nebo" (3pi) / 4 nebo pi / 6 nebo (7pi) / 6 #

Doufám, že to pomůže!