Odpovědět:
Vysvětlení:
To lze vyřešit pomocí vzorce Taylora:
Li
Budeme mít:
teď když
Takže když
Jak lineární odpisy, jak zjistíte hodnotu stroje po 5 letech, pokud stojí 62310 dolarů, když nové a má hodnotu 32985 dolarů po 7 letech?
Hodnota stroje po 5 letech je 41364 dolarů. Počáteční cena stroje je y_1 = 62310,00 USD, x_1 = 0 Hodnota stroje po x_2 = 7 let je y_2 = 32985,00 USD. Sklon lineárního odložení za rok je m = (y_2-y_1 ) / (x_2-x_1) nebo m = (32985,00-62310,00) / (7-0) m = (32985,00-62310,00) / 7. Hodnota stroje po x = 5 letech je y-y_1 = m (x-x_1) nebo y-62310 = (32985,00-62310,00) / 7 * (5-0) nebo y = 62310+ (32985,00-62310,00) / 7 * 5 nebo y = 62310-20946,43 nebo y ~ ~ $ 41363.57 ~ ~ $ 41364 Hodnota stroje po 5 letech je $ 41364
Vypočítejte přibližnou hodnotu int_0 ^ 6x ^ 3 dx tím, že vezmete 6 subintervalů stejné délky a použijete Simpsonovo pravidlo?
Int_0 ^ 6x ^ 3dx ~ ~ 324 Simpsonovo pravidlo říká, že int_b ^ af (x) dx lze aproximovat h / 3 [y_0 + y_n + 4y_ (n = "lichý") + 2y_ (n = "sudý") h = (ba) / n = (6-0) / 6 = 6/6 = 1 int_0 ^ 6x ^ 3dx ~ ~ 1/3 [0 + 216 + 4 (1 + 27 + 125) +2 (8 + 64)] = [216 + 4 (153) +2 (72)] / 3 = [216 + 612 + 144] = 972/3 = 324
Řešení diferenciální rovnice: (d ^ 2y) / (dx ^ 2) 8 (dy) / (dx) = 16y? Diskutujte o tom, jaký druh diferenciální rovnice je to, a kdy může nastat?
Y = (Ax + B) e ^ (4x) (d ^ 2y) / (dx ^ 2) 8 (dy) / (dx) = 16y nejlépe psaný jako (d ^ 2y) / (dx ^ 2) - 8 (dy) / (dx) + 16y = 0 qquad trojúhelník, který ukazuje, že se jedná o lineární homogenní diferenciální rovnici druhého řádu, má charakteristickou rovnici r ^ 2 8 r + 16 = 0, kterou lze řešit následovně (r-4) ^ 2 = 0, r = 4 toto je opakovaný kořen, takže obecné řešení je ve tvaru y = (Ax + B) e ^ (4x) to je neoscilující a modely nějaký druh exponenciálního chování, které skutečně závis