Expresní cos4x jako mocnina cosx. ?

Odpovědět:

# cos4x = cos2 (2x) = barva (červená) 2cos ^ 2 (2x) -1 #

Vysvětlení:

# cos2 (2x) = cos ^ 2 (2x) -sin ^ 2 (2x) #

# = cos ^ 2 (2x) -1 + cos ^ 2 (2x) = barva (červená) 2cos ^ 2 (2x) -1 #

# = 2 cos2x * cos2x -1 = 2 (cos ^ 2x-sin ^ 2x) * (cos ^ 2x-sin ^ 2x) - 1 #

# = 2 cos ^ 4x-sin ^ 2x * cos ^ 2x-sin ^ 2x * cos ^ 2x + sin ^ 4x -1 #

# = 2cos ^ 4x-4sin ^ 2x * cos ^ 2x + 2sin ^ 4x -1 #

Odpovědět:

# rarrcos4x = 8cos ^ 4x-8cos ^ 2x + 1 #

Vysvětlení:

# rarrcos4x #

# = cos2 * (2x) #

# = cos ^ 2 (2x) -sin ^ 2 (2x) #

# = cos ^ 2x-sin ^ 2x ^ 2- 2sinx * cosx ^ 2 #

# = cos ^ 4x-2cos ^ 2x * sin ^ 2x + (sin ^ 2x) ^ 2-4s ^ 2x * cos ^ 2x #

# = cos ^ 4x-2cos ^ 2x (1-cos ^ 2x) + (1-cos ^ 2x) ^ 2-4 (1-cos ^ 2x) * cos ^ 2x #

# = cos ^ 4x-2cos ^ 2x + 2cos ^ 4x + 1-2cos ^ 2x + cos ^ 4x-4cos ^ 2x + 4cos ^ 4x #

# = 8cos ^ 4x-8cos ^ 2x + 1 #

Jill je dvakrát tak stará jako její bratr a polovina stará jako její otec. Za 22 let bude její bratr poloviční jako jeho otec. Jak stará je Jill?

Jill má 22 let. Nechť je Jill věk j. Nechť Jilliny bratry stárnou. Nechte Jillův věk otce f. "Jill je dvakrát tak stará jako její bratr" j = 2b "Jill je polovina stará jako její otec" j = 1/2 f "V 22 letech bude její bratr poloviční jako jeho otec" b + 22 = 1 / 2 (f + 22) Máme tři rovnice a tři neznámé, takže můžeme systém vyřešit: [1] j = 2b [2] j = 1 / 2f [3] b + 22 = 1/2 (f + 22 ) Existuje mnoho způsobů, jak dosáhnout výsledku. Ukážu jednu cestu. Nahraďme [1] do [2]: 2b = 1 / 2f [4] b = 1/4 f Nyní nahraďme

Co je to 9,09 opakování (pokud se 0 a 9 opakují) jako zlomek? Jako 9.090909090909 ... jako zlomek. Díky komukoliv, kdo vám může pomoci: 3

100/11 Nastavení čísla nad 9, 99, 999 atd. Vám poskytne opakovaná desetinná místa pro mnoho míst. Vzhledem k tomu, že se opakuje 10. a 100. místo (.bar (09)), můžeme tuto část čísla reprezentovat jako 9/99 = 1/11 Nyní musíme jen přidat 9 a představovat součet jako zlomek: 9 + 1/11 = 99/11 + 1/11 = 100/11

Expresní 0,85 jako zlomek?

Viz. níže. Desetinné číslo 0,85 lze převést na zlomek 85/100 podle definice desetinného místa. Tato frakce 85/100 však není v nejjednodušší formě. Frakce může být zjednodušena na 17/20, protože jak čitatel (horní), tak jmenovatel (dole) zlomku jsou dělitelné 5. Proto je vaše odpověď barevná (červená) (17/20. Doufám, že to pomůže!