Jaká dvě po sobě jdoucí čísla se rovnají 100?

Odpovědět:

Žádné dvě po sobě jdoucí celá čísla nejsou #100#.

#49# a #51# jsou dvě po sobě jdoucí lichá celá čísla, jejichž součet je #100#.

Vysvětlení:

Za předpokladu, že se jedná o otázku, které dvě po sobě jdoucí celá čísla jsou #100#Neexistuje tedy žádná odpověď, jako pro každé celé číslo # n #, my máme

# n + (n + 1) = 2n + 1 #, což je zvláštní, zatímco #100# je dokonce. Tím pádem # 2n + 1! = 100 # pro každé celé číslo # n #.

Pokud je problém žádat o dvě po sobě jdoucí zvláštní celá čísla, jejichž součet je #100#, můžeme je najít takto:

Nechat # n # být menší ze dvou lichých celých čísel, pak máme

# n + (n + 2) = 100 #

# => 2n + 2 = 100 #

# => 2n = 98 #

# => n = 49 #

Tak dvě po sobě jdoucí lichá celá čísla jsou #49# a #49+2=51#. Kontrola, zjistíme, že #49+51=100#, podle přání.

Produkt dvou po sobě jdoucích celých čísel je o 47 více než následující po sobě jdoucí celé číslo. Jaká jsou dvě celá čísla?

-7 a -6 OR 7 a 8 Nechť celá čísla jsou x, x + 1 a x + 2. Pak x (x + 1) - 47 = x + 2 Řešení pro x: x ^ 2 + x - 47 = x + 2 x ^ 2 - 49 = 0 (x + 7) (x - 7) = 0 x = -7 a 7 Kontrola zpět, oba výsledky fungují, takže dvě celá čísla jsou buď -7 a -6 nebo 7 a 8. pomáhá!

Tři po sobě jdoucí celá čísla mohou být reprezentována n, n + 1 a n + 2. Pokud je součet tří po sobě jdoucích celých čísel 57, jaká jsou celá čísla?

18,19,20 Součet je přidání čísla, takže součet n, n + 1 a n + 2 může být vyjádřen jako n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 tak naše první číslo je 18 (n) naše druhá je 19, (18 + 1) a naše třetí je 20, (18 + 2).

"Lena má 2 po sobě jdoucí celá čísla."Všimne si, že jejich součet se rovná rozdílu mezi jejich čtverci. Lena vybírá další 2 po sobě jdoucí celá čísla a všimne si totéž. Prokázat algebraicky, že to platí pro všechny 2 po sobě jdoucí celá čísla?

Laskavě se podívejte na Vysvětlení. Připomeňme, že po sobě jdoucí celá čísla se liší o 1. Proto, pokud m je jedno celé číslo, pak musí být následující celé číslo n + 1. Součet těchto dvou celých čísel je n + (n + 1) = 2n + 1. Rozdíl mezi jejich čtverci je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, podle potřeby! Cítit radost z matematiky!