Jaká je standardní forma f = (x + 2) (x + 2) (x + y) (x - y)?

Odpovědět:

# x ^ 4-x ^ 2y ^ 2 + 4x ^ 3-4xy ^ 2 + 4x ^ 2-4y ^ 2 #

Vysvětlení:

Aby bylo možné napsat jakýkoliv polynom ve standardním tvaru, podívejte se na stupeň každého termínu. Pak napíšete každý termín v pořadí podle stupně, od nejvyššího po nejnižší, doleva napsat.

Nejprve musíte odstranit závorky, abyste věděli, že:

1. # (a + b) (a + b) = (a + b) ^ 2 #
2. # (a + b) (a-b) = a ^ 2-b ^ 2 #
3. # (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #

Ty máš:

# (x + 2) (x + 2) (x + y) (xy) = (x + 2) ^ 2 (x ^ 2-y ^ 2) = (x ^ 2 + 4x + 4) (x ^ 2 -y ^ 2) = x ^ 4-x ^ 2y ^ 2 + 4x ^ 3-4xy ^ 2 + 4x ^ 2-4 ^ 2 #