Jaká je forma vrcholu y = x ^ 2-3x-28?

#color (blue) "Shortcut method - by sight") #

Dáno# -> y = x ^ 2-3x-28 # …………………………………(1)

# y = (x-3/2) ^ 2-3 / 4-28 #

# y = (x-3/2) ^ 2-121 / 4 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (purple) ("Úplnější vysvětlení") #

#color (blue) ("Krok 1") #

Psát jako# "" y = (x ^ 2-3x) -28 #

#color (brown) ("Rozdělte obsah závorek" x ". To znamená, že vpravo" ") ##color (brown) ("strana ruky již není rovna" y) #

#y! = (x-3) -28 #

#color (brown) ("hranaté závorky") #

#y! = (x-3) ^ 2-28 #

#color (hnědá) ("polovina -3 z" (x-3)) #

#y! = (x-3/2) ^ 2-28 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Krok 2") #

#color (brown) ("Změna rovnice tak, aby se rovnala" y) #

Nechť je konstanta korekce k

# y = (x-3/2) ^ 2-28 + k #……………………………..(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Krok 3") #

#color (hnědý) ("Najít hodnotu k") #

#color (zelená) ("Jako rovnice (1) a rovnice (2) oba rovné y můžeme rovnat") # #color (zelená) ("navzájem prostřednictvím y") #

Rovnice (1) = y = Rovnice (2)

# x ^ 2-3x-28 "" = "" (x-3/2) ^ 2-28 + k #

# zrušit (x ^ 2) -cancel (3x) -cancel (28) "" = "" zrušit (x ^ 2) -cancel (3x) + 9/4-zrušit (28) + k #

# k = -9 / 4 #………………………………………………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modrá) ("Krok 4 - poslední tah!") #

#color (hnědý) ("Přinést vše dohromady, aby dodal konečnou rovnici") #

Náhradní rovnice (3) do rovnice (2)

# y = (x-3/2) ^ 2-28 -9 / 4 #.

Ale #-28-9/4 = -121/4# dávat

#color (zelená) (y = (x-3/2) ^ 2-121 / 4 #.