Jaká je rovnice linie, která prochází (- 5,4) a (2,8)?

Odpovědět:

# y = 4 / 7x + 48/7 #

Vysvětlení:

Linka je pravděpodobně lineární, a proto ji udává:

# y = mx + b #

• # m # je sklon čáry

• # b # je průsečík y

Svah # m # se nachází podle:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, kde # (x_1, y_1) # a # (x_2, y_2) # jsou dvě souřadnice.

Tak tady:

# m = (8-4) / (2 - (- 5)) #

#=4/7#

Rovnice tedy zní:

# y = 4 / 7x + b #

Nyní připojíme každou ze dvou souřadnic. #X# a # y # hodnoty do rovnice a dostaneme # b # hodnota. Vyberu první souřadnici.

#:. 4 = 4/7 * -5 + b #

# 4 = -20 / 7 + b #

# b = 4 + 20/7 #

#=48/7#

#:. y = 4 / 7x + 48/7 #

Pokus o druhou souřadnici:

#8=4/7*2+48/7#

#8=8/7+48/7#

#8=56/7#

#8=8# (OPRAVIT!)

Opravdu, linka je # y = 4 / 7x + 48/7 #. Zde je jeho graf:

graf {4 / 7x + 48/7 -10, 10, -5, 5}