Odpovědět:
Úplné vysvětlení:
Předpokládat,
Použitím řetězové pravidlo,
Podobně, pokud budeme následovat problém, pak
# y '= 1 / (sec (x) + tan (x)) * (sec (x) + tan (x))' #
# y '= 1 / (sec (x) + tan (x)) * (sec (x) tan (x) + sec ^ 2 (x)) #
# y '= 1 / (sec (x) + tan (x)) * sec (x) (sek (x) + tan (x)) #
# y '= sec (x) #
Dáme vám osobní video vysvětlení, jak se to dělá …
Naučte se rozlišovat y = ln (secx + tanx) v tomto videu
Případně můžete použít tyto práce …
Jaká je derivace y = sec ^ 2 (x) + tan ^ 2 (x)?
Derivace y = sec ^ 2x + tan ^ 2x je: 4sec ^ 2xtanx Proces: Vzhledem k tomu, že derivace součtu se rovná součtu derivátů, můžeme odvodit sec ^ 2x a tan ^ 2x odděleně a přidat je dohromady . Pro derivaci sec ^ 2x musíme použít Řetězové pravidlo: F (x) = f (g (x)) F '(x) = f' (g (x)) g '(x), s vnějším funkce x ^ 2 a vnitřní funkce secx. Nyní najdeme derivaci vnější funkce při zachování vnitřní funkce stejné, pak ji násobíme derivací vnitřní funkce. To nám dává: f (x) = x ^ 2 f '(x) = 2x g (x) = secx g' (x) =
Jaká je derivace y = sec (x) tan (x)?
Podle Product Rule můžeme najít y '= secx (1 + 2tan ^ 2x). Podívejme se na některé detaily. y = secxtanx Podle pravidla produktu, y '= secxtanx cdot tanx + secx cdot sec ^ 2x faktoring out sec x, = secx (tan ^ 2x + sec ^ 2x) pomocí sec ^ 2x = 1 + tan ^ 2x, = secx ( 1 + 2tan ^ 2x)
Jaká je první derivace a druhá derivace 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3)?
(dy) / (dx) = 4/3 * x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(první derivace)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2 ) = 8/9 * x ^ (- 2/3) (- x ^ -1 + 1) "(druhá derivace)" y = 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3) (dy) / (dx) = 1/3 * 4 * x ^ ((1 / 3-1)) + 4/3 * 2x ^ ((4 / 3-1)) (dy) / (dx) = 4/3 * x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(první derivace)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = - 2/3 * 4/3 * x ^ ((- 2 / 3-1)) + 8/3 * 1/3 * x ^ ((1 / 3-1)) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = - 8/9 * x ^ ((- 5/3)) + 8/9 * x ^ ((- 2/3) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = 8/9 * x ^ (- 2/3) (- x ^ -1 + 1) "(druhá derivace)"