Jaká je rovnice ve tvaru svahu čáry procházející (–2, 1) a (4, 13)?

Forma Point-Slope rovnice přímky je:

# (y-k) = m * (x-h) #

# m # je sklon čáry

# (h, k) # jsou souřadnice libovolného bodu na této lince.

• Abychom našli rovnici čáry ve tvaru bodového svahu, musíme nejprve Určete to svah. Nalezení svahu je snadné, pokud dostaneme souřadnice dvou bodů.

Sklon(# m #) = # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # kde # (x_1, y_1) # a # (x_2, y_2) # jsou souřadnice všech dvou bodů na lince

Uvedené souřadnice jsou #(-2,1)# a #(4,13)#

Sklon(# m #) = #(13-1)/(4-(-2))# = #12/6# = #2#

• Jakmile je Slope určen, vyberte libovolný bod na této lince. Říci #(-2,1)#, a Nahradit je to v souřadnicích # (h, k) # tvaru svahu bodu.

Formulář Point-Slope získáme z rovnice tohoto řádku jako:

# (y-1) = (2) * (x - (- 2)) #

• Jakmile se dostaneme ke tvaru rovnice Point-Slope, bylo by to dobrý nápad Ověřte naše odpověď. Vezmeme druhý bod #(4,13)#a nahradit ji v naší odpovědi.

# (y-1) = 13-1 = 12 #

# (2) * (x - (- 2)) = (2) * (4 - (- 2)) = 2 * 6 = 12 #

Protože levá strana rovnice se rovná pravé straně, můžeme si být jisti, že bod #(4,13)# leží na lince.

• Graf řádku by vypadal takto:

  graf {2x-y = -5 -10, 10, -5, 5}