Střed kruhu je na (0,0) a jeho poloměr je 5. Má bod (5, -2) ležet na kruhu?

Odpovědět:

Vysvětlení:

Kruh se středem #C# a poloměr # r # je lokus (sběr) bodů, které jsou vzdálené # r # z #C#. Tak, daný # r # a #C#, můžeme zjistit, zda je bod na kruhu, když vidíme, zda se jedná o vzdálenost # r # z #C#.

Vzdálenost mezi dvěma body # (x_1, y_1) # a # (x_2, y_2) # lze vypočítat jako

# "vzdálenost" = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

(Tento vzorec lze odvodit pomocí Pythagoreanovy věty)

Takže vzdálenost mezi nimi #(0, 0)# a #(5, -2)# je

#sqrt ((5-0) ^ 2 + (- 2-0) ^ 2) = sqrt (25 + 4) = sqrt (29) #

Tak jako #sqrt (29)! = 5 # tohle znamená tamto #(5, -2)# neleží na daném kruhu.

Sukhdev měl syna a dceru. On rozhodl se rozdělit jeho majetek mezi jeho děti, 2/5 jeho majetku k jeho synovi a 4/10 k jeho dceři a odpočinku v charitativní důvěře. Čí jeho podíl byl více syn nebo dcera? Co cítíte o jeho rozhodnutí?

Dostali stejnou částku. 2/5 = 4/10 rarr Čitatel a jmenovatel první frakce (2/5) můžete vynásobit 2, abyste získali 4/10, což je ekvivalentní zlomek. 2/5 v desetinné formě je 0,4, stejně jako 4/10. 2/5 v procentech tvoří 40%, stejně jako 4/10.

Poloměr většího kruhu je dvakrát tak dlouhý jako poloměr menšího kruhu. Plocha koblihy je 75 pi. Najděte poloměr menšího (vnitřního) kruhu.

Menší poloměr je 5 Nechť r = poloměr vnitřního kruhu. Pak je poloměr většího kruhu 2r. Z reference získáme rovnici pro oblast prstence: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Náhradník 2r pro R: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) Zjednodušte: A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Náhradník v dané oblasti: 75pi = 3pir ^ 2 Rozdělte obě strany o 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5

Dostanete kruh B, jehož střed je (4, 3) a bod na (10, 3) a další kruh C, jehož střed je (-3, -5) a bod na tomto kruhu je (1, -5) . Jaký je poměr kruhu B k kruhu C?

3: 2 "nebo" 3/2 ", které potřebujeme pro výpočet poloměrů kruhů a porovnání" "poloměru je vzdálenost od středu k bodu" "v kruhu" "středu B" = (4,3 ) "a bod je" = (10,3) ", protože souřadnice y jsou oba 3, pak je poloměr" "rozdíl v poloměru x" rArr "poloměru B" = 10-4 = 6 " C "= (- 3, -5)" a bod je "= (1, -5)" souřadnice y jsou obě - 5 "rArr" poloměr C "= 1 - (- 3) = 4" poměr " = (barva (červená) "radius_B") / (barva (červená) "rad