Turistů na 600 km. Každý den by šel stejným počtem kilometrů. Pokud turista šel každý den o 10 km více, pak by cestoval o 5 dní méně. Kolik dní turné cestovalo?

Odpovědět:

#t = 20 #

Vysvětlení:

Nechat # d # být vzdálenost, kterou každý den cestuje turista.

Nechat # t # počet dní, po které turista cestoval na 600 km

# 600 = dt #

# => t = 600 / d #

Pokud turista cestoval o 10 km více, bude muset cestovat o 5 dní méně

# => t - 5 = 600 / (d + 10) #

Ale #t = 600 / d #

# => 600 / d -5 = 600 / (d + 10) #

# => (600 - 5d) / d = 600 / (d + 10) #

# => (600 - 5d) (d + 10) = 600d #

# => 600d + 6000 - 5d ^ 2 - 50d = 600d #

# => 6000 - 5d ^ 2 - 50d = 0 #

# => -5d ^ 2 - 50d + 6000 = 0 #

# => d ^ 2 + 10d - 1200 = 0 #

# => (d + 40) (d - 30) = 0 #

# => d = -40, d = 30 #

Ale protože mluvíme o vzdálenosti, hodnota by měla být pozitivní.

# => d = 30 #

Nyní, aby se počet dní, které cestoval

#t = 600 / d #

# => t = 600/30 #

# => t = 20 #