(sinx-cosx) ² = 1-2 sinx cosx dokázat?

Odpovědět:

Nezapomeňte na střední termín a trig rovnice.

Vysvětlení:

# Sin ^ 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 #

#Sin (2x) = 2Sin (x) Cos (x) #- Pokud chcete další zjednodušení

# (Sin (x) -Cos (x)) ^ 2 = Sin ^ 2 (x) -2Sin (x) Cos (x) + Cos ^ 2 (x) #

Proto:

# Sin ^ 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 #

# 1-2Sin (x) Cos (x) #, která je vaší požadovanou odpovědí, ale mohla by být dále zjednodušena na:

# 1-Sin (2x) #

Odpovědět:

Viz vysvětlení

Vysvětlení:

# (sinx-cosx) ^ 2 #

# => (sinx) ^ 2 + (cosx) ^ 2-2xxsinx xxcosx #

# => sin ^ 2x + cos ^ 2x-2sinxcosx #

Víme, # sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

Nahradit #1# pro # sin ^ 2x + cos ^ 2x #

# => 1-2sinxcosx #

Proto se ukázalo